Q1
选择
利用导数判断函数单调性
✗ 错误
0/5
函数 f(x) = x³ - 3x 的单调递增区间是？
你的答案：B
→正确答案：D
✗ 正确答案是 D，你选的是 B
Q2
选择
导数的几何意义
✓ 正确
5/5
已知 f'(x) > 0 对任意 x∈R 恒成立，则 f(x) 在 R 上？
你的答案：A
✓ 正确
Q3
填空
利用导数求极值
✗ 错误
0/5
函数 f(x) = 2x³ - 9x² + 12x 的极小值点为 x = ___
你的答案：1
→正确答案：2
✗ 正确答案是 2
Q4
填空
含参函数单调性
✗ 错误
0/5
若 f(x) = x² + ax + 1 在区间 [2, +∞) 上单调递增，则 a 的最小值为 ___
你的答案：-3
→正确答案：-4
✗ 正确答案是 -4
Q5
解答
含参函数分类讨论
✗ 错误
4/15
讨论函数 f(x) = x³ - 3ax² + 3a²x (a∈R) 的单调性。
你的作答：解：f'(x)=3x²-6ax+3a²
=3(x²-2ax)+3a²
不会做了...
-
1
求导：f'(x) = 3x² - 6ax + 3a²求导正确 ✓
-
2
化简：f'(x) = 3(x² - 2ax + a²) = 3(x-a)²配方法使用错误——x²-2ax+a²=(x-a)²，漏写了+a²项💡 请重新检查本步骤的代数运算（配方、求根公式等）
-
3
判断：由(x-a)²≥0得f'(x)≥0恒成立因步骤②错误，此处无法正确判断💡 请对照标准答案检查本步骤
-
4
结论：f(x)在R上单调递增结论缺失——未完成作答💡 请对照标准答案检查本步骤
Q6
解答
利用导数判断函数单调性
✗ 错误
10/15
已知函数 f(x) = x³/3 - x² + a，若 f(x) 在区间 [0, 2] 上不单调，求实数 a 的取值范围。
你的作答：解：f'(x)=x²-2x=x(x-2)
令f'(x)=0，x=0,x=2
f(x)在(0,2)内f'(x)<0
所以不单调，a需要满足...(未完成)
-
1
求导：f'(x) = x² - 2x求导正确 ✓
-
2
令f'(x)=0，解得x=0或x=2求根正确 ✓
-
3
分析：在(0,2)上f'(x)=x(x-2)<0，f(x)单调递减符号判断正确 ✓
-
4
判断：f(x)在[0,2]上单调，与参数a无关对'不单调'理解有误——误以为需要a满足某些条件，实际上函数单调性与a无关💡 建议回顾相关概念定义，区分易混淆的知识点
-
5
结论：不存在满足条件的a结论缺失——未能识别出'陷阱题'的本质💡 请对照标准答案检查本步骤
陈雨桐同学，本次作业（38.0分）暴露了一些知识薄弱点，别灰心，让我们一起来攻克它们。 建议重点复习「含参函数分类讨论、含参函数单调性、利用导数求极值」。课后可以来找我答疑，我们一起把这些问题搞明白！