Q1
✗ 错误
函数 f(x) = x³ - 3x 的单调递增区间是？…
⏳ 待攻克
AI根因分析
❌ 不是"粗心"
这道题暴露的问题需要重点关注，建议对照下方知识链逐级排查。
知识链
前置知识
导数的计算
80%
当前知识点
导数与单调性
40%
后置延伸
极值与最值
60%
分层精准练习（自动匹配）
基础 配方法专项练习 ×3题
提升 含参函数单调性变式 ×2题
挑战 含参函数+不等式综合 ×1题
Q3
✗ 错误
函数 f(x) = 2x³ - 9x² + 12x 的极小值点为 x = ___…
⏳ 待攻克
AI根因分析
❌ 不是"粗心"
这道题暴露的问题需要重点关注，建议对照下方知识链逐级排查。
知识链
当前知识点
利用导数求极值
50%
分层精准练习（自动匹配）
基础 配方法专项练习 ×3题
提升 含参函数单调性变式 ×2题
挑战 含参函数+不等式综合 ×1题
Q4
✗ 错误
若 f(x) = x² + ax + 1 在区间 [2, +∞) 上单调递增，则 a 的最小值为 ___…
⏳ 待攻克
AI根因分析
❌ 不是"粗心"
这道题暴露的问题需要重点关注，建议对照下方知识链逐级排查。
知识链
当前知识点
含参函数单调性
50%
分层精准练习（自动匹配）
基础 配方法专项练习 ×3题
提升 含参函数单调性变式 ×2题
挑战 含参函数+不等式综合 ×1题
Q5
✗ 错误
讨论函数 f(x) = x³ - 3ax² + 3a²x (a∈R) 的单调性。…
✅ 已掌握
AI根因分析
计算错误
❌ 不是"粗心"
配方法步骤漏写 +a² 项——不是简单的计算失误，而是对完全平方公式展开过程的逆向操作不熟练。建议回到 (x-a)² = x²-2ax+a²，正向展开一遍，再逆向配方一遍。
知识链
前置知识
导数的计算
80%
前置知识
利用导数判断函数单调性
40%
当前知识点
含参函数分类讨论
30%
后置延伸
不等式恒成立问题
20%
分层精准练习（自动匹配）
基础 配方法专项练习 ×3题
提升 含参函数单调性变式 ×2题
挑战 含参函数+不等式综合 ×1题
已订正通过 — AI验证确认你已掌握此知识点
Q6
✗ 错误
已知函数 f(x) = x³/3 - x² + a，若 f(x) 在区间 [0, 2] 上不单调，求实数 a 的取值范围…
✅ 已掌握
AI根因分析
概念混淆
❌ 不是"粗心"
对"不单调"的概念理解有偏差——你似乎认为"不单调"需要参数满足某些条件。实际上函数是否单调首先由导数本身决定，参数只是影响因素。这道是陷阱题：单调性与a无关。
知识链
前置知识
导数的计算
80%
当前知识点
导数与单调性
40%
后置延伸
极值与最值
60%
分层精准练习（自动匹配）
基础 配方法专项练习 ×3题
提升 含参函数单调性变式 ×2题
挑战 含参函数+不等式综合 ×1题
已订正通过 — AI验证确认你已掌握此知识点