📝 教师提问
用至少两种方法求函数 f(x)=x³-3x 的单调区间。
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💡 解法分布（AI实时分析）
导数法标准解法
32人
f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)
x<-1递增，-1<x<1递减，x>1递增
定义法解法正确但繁琐
4人
设x₁<x₂，比较f(x₁)和f(x₂)
图像法有创意但不严谨
2人
画出y=x³和y=3x的图像，观察差值
⚠️ 典型错误（AI自动识别）
🚫 导数为0的点=极值点
5 名学生出现此错误
✅ 正确: 导数为0是极值的必要条件，不是充分条件
🚫 忽略定义域
3 名学生出现此错误
✅ 正确: 单调区间必须写为开区间或半开半闭区间
课堂互动闭环
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