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vs 人工 ~2.5h
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知识点标签
作业题目概览3 知识点
| # | 题型 | 题目 | 分值 | 知识点 |
|---|---|---|---|---|
| Q1 | 选择 | 函数 f(x) = x³ - 3x 的单调递增区间是？ | 5分 | 利用导数判断函数单调性 |
| Q2 | 选择 | 已知 f'(x) > 0 对任意 x∈R 恒成立，则 f(x) 在 R 上？ | 5分 | 导数的几何意义 |
| Q3 | 填空 | 函数 f(x) = 2x³ - 9x² + 12x 的极小值点为 x = ___ | 5分 | 利用导数求极值 |
| Q4 | 填空 | 若 f(x) = x² + ax + 1 在区间 [2, +∞) 上单调递增，则 a 的最小值为 ___ | 5分 | 含参函数单调性 |
| Q5 | 解答 | 讨论函数 f(x) = x³ - 3ax² + 3a²x (a∈R) 的单调性。 | 15分 | 含参函数分类讨论 |
| Q6 | 解答 | 已知函数 f(x) = x³/3 - x² + a，若 f(x) 在区间 [0, 2] 上不单调，求实数 a 的取值范围。 | 15分 | 利用导数判断函数单调性 |
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知识点覆盖
导数的计算利用导数判断函数单调性含参函数分类讨论