Q1
选择
利用导数判断函数单调性
✓ 正确
5/5
函数 f(x) = x³ - 3x 的单调递增区间是？
你的答案：D
✓ 正确
Q2
选择
导数的几何意义
✗ 错误
0/5
已知 f'(x) > 0 对任意 x∈R 恒成立，则 f(x) 在 R 上？
你的答案：D
→正确答案：A
✗ 正确答案是 A，你选的是 D
Q3
填空
利用导数求极值
✗ 错误
0/5
函数 f(x) = 2x³ - 9x² + 12x 的极小值点为 x = ___
你的答案：(未作答)
→正确答案：2
✗ 未作答
Q4
填空
含参函数单调性
✓ 正确
5/5
若 f(x) = x² + ax + 1 在区间 [2, +∞) 上单调递增，则 a 的最小值为 ___
你的答案：-4
✓ 正确
Q5
解答
含参函数分类讨论
✗ 错误
11/15
讨论函数 f(x) = x³ - 3ax² + 3a²x (a∈R) 的单调性。
你的作答：f'(x)=3x²-6ax+3a²
=3(x-a)²
所以单调递增
-
1
求导：f'(x) = 3x² - 6ax + 3a²求导正确 ✓
-
2
化简：f'(x) = 3(x² - 2ax + a²) = 3(x-a)²化简正确，但缺少中间步骤（跳跃较大）✓
-
3
判断：由(x-a)²≥0得f'(x)≥0恒成立缺少关键判断——未说明'因为完全平方≥0，所以f'(x)≥0恒成立'💡 请补充中间推理步骤，不要跳过关键推导
-
4
结论：f(x)在R上单调递增结论正确但推导不完整——建议补充f'(x)符号判断过程
Q6
解答
利用导数判断函数单调性
✗ 错误
0/15
已知函数 f(x) = x³/3 - x² + a，若 f(x) 在区间 [0, 2] 上不单调，求实数 a 的取值范围。
你的作答：不会
-
1
求导：f'(x) = x² - 2x未作答💡 建议先尝试写出已知条件，再逐步推导
-
2
令f'(x)=0，解得x=0或x=2未完成或错误
-
3
分析：在(0,2)上f'(x)=x(x-2)<0，f(x)单调递减未完成或错误
-
4
判断：f(x)在[0,2]上单调，与参数a无关未完成或错误
-
5
结论：不存在满足条件的a未完成或错误
王浩然同学，本次作业（42.0分）暴露了一些知识薄弱点，别灰心，让我们一起来攻克它们。 建议重点复习「含参函数分类讨论、导数的几何意义、利用导数求极值」。课后可以来找我答疑，我们一起把这些问题搞明白！