王
订正闭环
王浩然 · 高二(3)班 · 2/4 已闭环
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AI验证 → 闭环
Q2
解答题
导数的几何意义
待订正
已知 f'(x) > 0 对任意 x∈R 恒成立，则 f(x) 在 R 上？
你的原作答
D
在此订正
变式题巩固（错1练3 — 分层推送 · C层）
Q3
解答题
利用导数求极值
待订正
函数 f(x) = 2x³ - 9x² + 12x 的极小值点为 x = ___
你的原作答
在此订正
变式题巩固（错1练3 — 分层推送 · C层）
Q5
解答题
含参函数分类讨论
已闭环
讨论函数 f(x) = x³ - 3ax² + 3a²x (a∈R) 的单调性。
你的原作答
f'(x)=3x²-6ax+3a²
=3(x-a)²
所以单调递增
AI验证通过 — 订正如下
1次尝试后通过 — 已闭环
变式题巩固（错1练3 — 分层推送 · C层）
基础巩固
q5_v1
讨论函数 f(x) = x³ + 3x² + 3x + 1 的单调性。
提示
提示：对f'(x)配方，观察其符号
能力提升
q5_v2
已知函数 f(x) = x³ - 3x² + ax 在R上单调递增，求a的取值范围。
提示
提示：单调递增等价于f'(x)≥0恒成立，转化为二次不等式恒成立问题
Q6
解答题
利用导数判断函数单调性
已闭环
已知函数 f(x) = x³/3 - x² + a，若 f(x) 在区间 [0, 2] 上不单调，求实数 a 的取值范围。
你的原作答
不会
AI验证通过 — 订正如下
1次尝试后通过 — 已闭环
变式题巩固（错1练3 — 分层推送 · C层）
基础巩固
q6_v1
判断函数 f(x) = x² - 4x + 3 在区间 [1, 3] 上的单调性。
提示
提示：求出f'(x)=0的解，判断该点是否在区间内
能力提升
q6_v2
已知 f(x) = x³ - 3x + 2，求f(x)的单调区间并判断是否存在极值。
提示
提示：求导后因式分解，画符号变化表