🤖 Math Coach
不是ChatGPT——而是苏格拉底式的数学教练。不会直接给你答案，而是引导你自己找到答案。
📚 辅导场景
💡 Math Coach 的原则
① 不会直接给答案
② 会问"你做到哪一步了"
③ 会追问"这一步为什么要这样做"
④ 会在关键处给提示，但让学生自己得出答案
⑤ 最后总结思路，固化方法
② 会问"你做到哪一步了"
③ 会追问"这一步为什么要这样做"
④ 会在关键处给提示，但让学生自己得出答案
⑤ 最后总结思路，固化方法
💬 讨论 f(x)=x³-3ax²+3a²x 的单调性
老师，这题我不会做。f'(x)求出来是 3x²-6ax+3a²，然后就不会了。
S
C
很好，求导这一步是对的。那你看 3x²-6ax+3a²，这三项的系数有什么特点？
💡 提示：观察系数的公因子
嗯…它们都有3？
S
C
对！提取公因子3之后，剩下什么？
3(x²-2ax+a²)… 哦！a²！x²-2ax+a² = (x-a)²！
S
C
🎉 你刚才差点就做到了——就差一步。记住这个感觉：先提取公因子，再观察剩余部分的特征。现在你能判断符号了吗？
💡 提示：完全平方≥0
能！(x-a)²≥0恒成立，所以f'(x)≥0，f(x)在R上单调递增！
S
C
完全正确！你回顾一下，你卡住的地方其实是'没看到a²'——不是你做不到，是观察不够仔细。下次遇到这种题，先提公因子，再找完全平方，这个套路记住了吗？
🤖 Math Coach — 苏格拉底式数学辅导
通过提问引导而非直接告知，帮助学生建立真正的数学思维。